Au sujet des concours
Au début du mois, j’ai assisté à une conférence régionale pour les étudiants de premier cycle, à l’Université Acadia. La conférence Science Atlantic Math/Stats/CS existe depuis près de cinquante ans maintenant, et fait le tour de la plupart des universités de la région sur un cycle d’environ dix ans : et j’ai participé à la plupart de ces années.
Au cours des premières décennies, ce qui est aujourd’hui Science Atlantique s’appelait « APICS » (Atlantic Provinces Interuniversity Committee on the Sciences), et le groupe de mathématiques et de statistiques ne partageait pas toujours un événement avec l’informatique. Mais c’est toujours le même événement auquel j’ai assisté pour la première fois, en tant qu’étudiant de première année de l’équipe de résolution de problèmes de Dalhousie. Je crois que le défunt Jon Borwein conduisait le minibus. Je participe encore à ce concours la plupart des années, même si, ces jours-ci, je participe à l’élaboration des questions. Il y a eu quelques changements au fil des ans : en particulier, les équipes de deux personnes travaillent ensemble et collaborent à une seule série de réponses. Auparavant, chacun des deux membres de l’équipe trouvait, ou essayait de trouver, ses propres solutions. Ils étaient notés indépendamment les uns des autres, puis, après la notation, les deux notes étaient additionnées. À l’époque du changement, nous avons observé que les étudiants semblaient apprécier davantage le format d’équipe. Bien sûr, il s’est écoulé tellement de temps que nous ne disposons pas d’une comparaison valable, mais je pense que cela reste vrai. En outre, c’est un contraste intéressant avec le Putnam, qui, fidèle à une formule gagnante, a très peu changé (à l’exception de la création du prix Elizabeth Lowell Putnam) depuis ses débuts. L’une des choses que j’ai apprises lorsque je suis revenu en tant que membre de la faculté, c’est la quantité de travail qu’il y a en coulisses pour que tout cela se produise ! Les réponses au concours sont mélangées en tas, un correcteur pour chacune des huit questions (il y en avait six auparavant) et, d’une manière ou d’une autre, la notation se fait à des moments bizarres du vendredi soir et du samedi matin. Ensuite, on additionne soigneusement les scores et on revérifie les totaux particulièrement serrés, le tout à temps pour la remise des prix. En fin de compte, quelle est l’importance des concours de résolution de problèmes ? Il existe des domaines entiers des mathématiques – théorie des catégories, analyse numérique, géométrie algébrique, statistiques mathématiques – qui ne se prêtent pas à la construction de problèmes de concours. Et il est certainement vrai que de nombreux grands mathématiciens ne se sont pas distingués dans ces concours, voire n’y ont jamais participé ! Inversement, si vous parcourez la liste des Fellows Putnam, vous verrez quelques noms connus (pour n’en citer que quelques-uns, Elkies, Milnor, Kaplansky et Feynman) entrecoupés de ceux de personnes dont vous n’avez probablement jamais entendu parler. Il n’est pas surprenant que les Fellows Putnam de ces dernières années ne soient, pour la plupart, pas encore célèbres : plus curieusement, les Fellows Putnam des années soixante ou soixante-dix (disons) me semblent un peu moins connus que ceux des années quarante. Peut-être que le Putnam a changé, après tout. Ou peut-être que les mathématiques ont changé. Mais il est certain que certaines des compétences acquises et affinées lors des concours de résolution de problèmes sont utiles. Ils apportent un peu d’excitation et de défi aux étudiants qui ne sont peut-être pas prêts pour la recherche réelle. Il me semble que cela est suffisant en soi.
