Le tout premier jour de mon cours \u00ab M\u00e9thodes en math\u00e9matiques \u00e9l\u00e9mentaires \u00bb, je fais passer un petit test surprise. En hommage \u00e0 feu Jim Mennie, qui m’a enseign\u00e9 dans son cours \u00ab M\u00e9thodes en math\u00e9matiques secondaires \u00bb \u00e0 l’Universit\u00e9 de Colombie-Britannique il y a environ un quart de si\u00e8cle, et dans le but d’apaiser l’anxi\u00e9t\u00e9 rampante des \u00e9tudiants lorsqu’ils r\u00e9alisent qu’ils vont en fait passer un quiz surprise d\u00e8s le premier jour de cours, j’appelle ce quiz \u00ab C\u00e9l\u00e9bration spontan\u00e9e de l’apprentissage \u00bb. Dix minutes pour r\u00e9pondre \u00e0 dix questions et, si vous avez le temps, une question bonus.<\/p>\n
La deuxi\u00e8me question de ma \u00ab C\u00e9l\u00e9bration spontan\u00e9e de l’apprentissage \u00bb est l’une de mes pr\u00e9f\u00e9r\u00e9es.<\/p>\n
Si votre m\u00e9decin vous donnait trois comprim\u00e9s et vous disait d’en prendre un toutes les demi-heures, combien de temps dureraient-ils ?<\/em><\/p>\n \u00c9tant donn\u00e9 que cette question appara\u00eet t\u00f4t dans le quiz et que celui-ci est d\u00e9lib\u00e9r\u00e9ment court, la plupart des \u00e9tudiants, futurs professeurs de math\u00e9matiques, r\u00e9pondent \u00ab une heure et demie \u00bb, passent au reste du quiz et ne reviennent jamais en arri\u00e8re. Apr\u00e8s avoir examin\u00e9 les solutions pendant des ann\u00e9es, j’ai compris que la r\u00e9ponse \u00ab une heure et demie \u00bb est obtenue en multipliant le nombre de comprim\u00e9s par une demi-heure, c’est-\u00e0-dire que trois demi-heures \u00e9quivalent \u00e0 une heure et demie. C’est incorrect, bien s\u00fbr, mais je comprends.<\/p>\n Je dois pr\u00e9ciser ici que nous faisons en fait deux fois le quiz le premier jour de cours. Nous faisons le quiz une deuxi\u00e8me fois parce que je mens et dis \u00e0 la classe que mon chien a mang\u00e9 le corrig\u00e9. Mais ce n’est pas grave, car j’ai une salle remplie de futurs professeurs de math\u00e9matiques et, ensemble, nous pouvons \u00e9laborer un corrig\u00e9 en un rien de temps. Il est assez amusant de faire le tour de la salle et d’\u00e9couter les groupes se rendre compte que la \u00ab bonne \u00bb r\u00e9ponse est une heure.<\/p>\n Il est assez divertissant d’observer et d’\u00e9couter de futurs enseignants de math\u00e9matiques tenter de convaincre d’autres futurs enseignants de math\u00e9matiques que la r\u00e9ponse devrait \u00eatre une heure et non une heure et demie. Je me souviens comme si c’\u00e9tait hier d’une \u00e9tudiante qui a sorti des comprim\u00e9s de son sac \u00e0 dos (je ne lui ai pas demand\u00e9) et qui a mim\u00e9 le fait d’avaler le premier comprim\u00e9 pour \u00ab d\u00e9marrer le chronom\u00e8tre \u00bb. Quelques minutes seulement apr\u00e8s le d\u00e9but du quiz en groupe, tout le monde dans la salle est convaincu que la r\u00e9ponse est une heure. Certains \u00e9tudiants, cependant, vont plus loin.<\/p>\n \u00c0 ce stade de la cr\u00e9ation du corrig\u00e9 de ma \u00ab C\u00e9l\u00e9bration spontan\u00e9e de l’apprentissage \u00bb, deux choses se produisent. Premi\u00e8rement, tout le monde devient beaucoup plus sceptique quant \u00e0 ses r\u00e9ponses au reste du quiz, ce qui est normal. Deuxi\u00e8mement, on commence \u00e0 m’appeler pour me poser des questions compl\u00e9mentaires. Certains \u00e9tudiants, qui se montrent d\u00e9sormais assez confiants, n’h\u00e9sitent pas \u00e0 me poser des questions sur la dur\u00e9e des effets des pilules ou sur le d\u00e9lai entre l’obtention des pilules et la prise de la premi\u00e8re pilule. Ce sont toutes de bonnes questions compl\u00e9mentaires, mais finalement, la classe s’accorde sur une heure. Une fois que la classe est d’accord, l’attention se porte g\u00e9n\u00e9ralement sur les neuf autres questions et la \u00ab question sur la prise de pilules \u00bb (comme on l’appelle, finalement, ann\u00e9e apr\u00e8s ann\u00e9e) est mise de c\u00f4t\u00e9. Ce dernier semestre, cependant, la question ne convenait toujours pas \u00e0 un \u00e9tudiant, qui a demand\u00e9 un autre exemple.<\/p>\n