{"id":20874,"date":"2026-02-18T10:53:20","date_gmt":"2026-02-18T15:53:20","guid":{"rendered":"https:\/\/notes.math.ca\/article\/demandez-ce-que-chatgpt-peut-faire-pour-les-mathematiques-ii\/"},"modified":"2026-02-25T14:27:10","modified_gmt":"2026-02-25T19:27:10","slug":"demandez-ce-que-chatgpt-peut-faire-pour-les-mathematiques-ii","status":"publish","type":"article","link":"https:\/\/notes.math.ca\/fr\/article\/demandez-ce-que-chatgpt-peut-faire-pour-les-mathematiques-ii\/","title":{"rendered":"DEMANDEZ CE QUE ChatGPT PEUT FAIRE POUR LES MATH\u00c9MATIQUES. II."},"content":{"rendered":"

(<\/em>\u00ab Ne demandez pas ce que votre pays peut faire pour vous,
\n<\/em>Demandez ce que vous pouvez faire pour votre pays. <\/em>\u00bb)<\/em>
\nJohn F. Kennedy, 1961<\/em><\/p>\n

Dans la partie I, j’ai test\u00e9 ChatGPT en dessinant un grand diagramme.<\/p>\n

Je vais maintenant poursuivre avec trois autres utilisations int\u00e9ressantes de ChatGPT pour les math\u00e9matiques.<\/p>\n

<\/h3>\n<\/p>\n
    \n
  1. Une commande pour l’\u00e9dition interactive<\/li>\n<\/ol>\n

    ChatGPT excelle dans l’\u00e9dition. Il peut corriger \u00e0 la fois la grammaire et le style. C’est tr\u00e8s simple : utilisez la commande \u00ab \u00e9dition : \u00bb et collez le texte \u00e0 \u00e9diter. ChatGPT renvoie le texte \u00e9dit\u00e9.<\/p>\n

    C’est facile, mais pas tr\u00e8s utile. Vous obtenez le texte \u00e9dit\u00e9, mais aucun indice sur ce qui a \u00e9t\u00e9 modifi\u00e9 et pourquoi.<\/p>\n

    En comparant le texte \u00e9dit\u00e9 phrase par phrase, vous pouvez trouver des modifications que vous ne souhaitez pas. C’est un travail fastidieux.<\/p>\n

    La version deluxe de l’\u00e9dition est l’\u00e9dition interactive<\/em>. Vous \u00e9ditez phrase par phrase, ChatGPT affiche votre phrase originale<\/strong>, la version corrig\u00e9e<\/strong> et la raison du changement<\/strong>.<\/p>\n

    Il y a ensuite une commande<\/p>\n

    Accepter la modification ? (o\/n) :<\/p>\n

    Si je tape o, ChatGPT applique d\u00e9finitivement la modification, si je tape n, la phrase originale reste inchang\u00e9e.<\/p>\n

    \u00c0 la fin, j’obtiens le texte corrig\u00e9 avec les modifications que j’ai approuv\u00e9es<\/strong>.<\/p>\n

    Voici une commande qui demande \u00e0 ChatGPT de relire et de modifier un document de mani\u00e8re interactive, phrase par phrase, avec la confirmation de l’utilisateur avant d’appliquer chaque modification.<\/p>\n

    Vous \u00eates un \u00e9diteur expert. Je colle un fichier Latex.<\/p>\n

    Suivez le processus suivant :<\/p>\n

      \n
    1. Lisez l’int\u00e9gralit\u00e9 du texte du fichier t\u00e9l\u00e9charg\u00e9, y compris le texte inchang\u00e9<\/li>\n
    2. Modifiez uniquement les phrases du texte. Proc\u00e9dez phrase par phrase.<\/li>\n<\/ol>\n

      Pour chaque phrase :<\/p>\n

      – Affichez dans l’ordre :<\/p>\n

        \n
      1. a) La phrase originale<\/li>\n
      2. b) La phrase \u00e9dit\u00e9e (votre version am\u00e9lior\u00e9e<\/li>\n<\/ol>\n

        en termes de clart\u00e9, de grammaire et de style)<\/p>\n

          \n
        1. c) La raison du changement (en 1 \u00e0 2 phrases)<\/li>\n<\/ol>\n

          – Puis demandez-moi :<\/p>\n

          Accepter la modification ? (o\/n) :<\/p>\n

          – Attendez ma r\u00e9ponse :<\/p>\n

            \n
          • Si je tape o, appliquez l’\u00e9dition \u00e0 la phrase.<\/li>\n
          • Si je tape n, conservez la phrase originale telle quelle.<\/li>\n<\/ul>\n
              \n
            1. Continuez ce processus jusqu’\u00e0 ce que toutes les phrases aient \u00e9t\u00e9 r\u00e9vis\u00e9es.<\/li>\n
            2. \u00c0 la fin, affichez le document modifi\u00e9 dans son int\u00e9gralit\u00e9.<\/li>\n<\/ol>\n

              Gardez le processus strictement interactif :<\/p>\n

              n’affichez qu’une seule phrase \u00e0 la fois,<\/p>\n

              attendez ma r\u00e9ponse oui\/non et appliquez les modifications de mani\u00e8re cumulative.<\/p>\n

              Voici un exemple de dialogue :<\/p>\n

              Original :<\/p>\n

              De nombreux diagrammes aident \u00e0 visualiser les concepts et les r\u00e9sultats.<\/p>\n

              Modifi\u00e9 :<\/p>\n

              De nombreux diagrammes aident les lecteurs \u00e0 visualiser les concepts et les r\u00e9sultats.<\/p>\n

              Raison :<\/p>\n

              L’ajout du mot \u00ab lecteurs \u00bb clarifie qui b\u00e9n\u00e9ficie des diagrammes, rendant la phrase l\u00e9g\u00e8rement plus explicite<\/p>\n

              et naturelle dans un texte acad\u00e9mique.<\/p>\n

              Accepter la modification ? (o\/n) :<\/p>\n

              Tapez o pour accepter et n pour ignorer.<\/p>\n

              N’oubliez pas : ChatGPT est un mod\u00e8le linguistique pr\u00e9dictif. \u00c0 partir d’une s\u00e9quence de mots, il produit le mot qui, statistiquement, est le plus susceptible de suivre. Il est donc particuli\u00e8rement efficace pour l’\u00e9dition.<\/p>\n

              2. Je d\u00e9teste<\/strong> les fichiers journaux<\/p>\n

              Je travaille sur un article math\u00e9matique. Lorsque j’essaie de le composer, un message d’erreur appara\u00eet dans le fichier journal. Parfois, le message est cryptique et je ne sais pas quoi faire. ChatGPT peut m’aider : il suffit de copier les deux<\/strong> derniers paragraphes pr\u00e9c\u00e9dant l’erreur ainsi que le message d’erreur. ChatGPT identifie g\u00e9n\u00e9ralement la cause et sugg\u00e8re une solution.<\/p>\n

              S’il n’y a pas d’erreurs fatales, l’article sera compos\u00e9, m\u00eame si le fichier journal peut encore contenir des diagnostics qui m\u00e9ritent d’\u00eatre examin\u00e9s.<\/p>\n

              Ce que contient un fichier journal.<\/strong> Une ex\u00e9cution LATEX produit une transcription d\u00e9taill\u00e9e. Les \u00e9l\u00e9ments les plus importants sont les suivants :<\/p>\n

                \n
              • Informations sur le moteur et le format.<\/strong> Le journal commence par identifier le moteur et le format LATEX, par exemple :<\/li>\n<\/ul>\n

                Ceci est pdfTeX, version 3.141592653-2.6-1.40.27 (TeX Live 2025)<\/p>\n

                (format pr\u00e9charg\u00e9 = pdflatex) restreint write18 activ\u00e9.<\/p>\n

                Entr\u00e9e en mode \u00e9tendu<\/p>\n

                (.\/ask.tex<\/p>\n

                LaTeX2e <2024-11-01> niveau de patch 2<\/p>\n

                Couche de programmation L3 <2025-01-18><\/p>\n

                  \n
                • Classes, paquets et fichiers charg\u00e9s.<\/strong> Chaque classe, paquet, d\u00e9finition de police et fichier graphique appara\u00eet sous la forme d’un nom de fichier entre parenth\u00e8ses, tel que (amsart.cls), (amsmath.sty) ou (newlattice.sty). Cela vous permet de v\u00e9rifier exactement ce que le document utilise.<\/li>\n
                • Diagnostics de mise en page.<\/strong> Les bo\u00eetes trop pleines et trop vides signalent les lignes qui d\u00e9passent dans la marge ou qui ont un espacement incorrect. Par exemple : Bo\u00eete trop pleine hbox(5,9 pt trop large) dans le paragraphe aux lignes 264-264.<\/li>\n
                • Les r\u00e9f\u00e9rences ou \u00e9tiquettes non d\u00e9finies, les citations non r\u00e9solues et les probl\u00e8mes sp\u00e9cifiques aux paquets apparaissent ici. Par exemple : Avertissement LaTeX : R\u00e9f\u00e9rence \u00ab S:editing \u00bb \u00e0 la page 13 non d\u00e9finie.<\/li>\n
                • Production des pages et utilisation des polices.<\/strong> Au fur et \u00e0 mesure que les pages sont envoy\u00e9es, le journal les r\u00e9pertorie comme [1] [2] [3], etc. Vers la fin, il indique quelles polices ont \u00e9t\u00e9 int\u00e9gr\u00e9es dans le PDF.<\/li>\n
                • R\u00e9sum\u00e9 final.<\/strong> Une ex\u00e9cution r\u00e9ussie se termine par une ligne telle que :<\/li>\n<\/ul>\n

                  Sortie \u00e9crite sur ask.pdf (6 pages, 356422 octets)<\/p>\n

                  Utilisation de ChatGPT pour r\u00e9sumer un fichier journal.<\/strong><\/p>\n

                  T\u00e9l\u00e9chargez le fichier journal et demandez simplement :<\/p>\n

                  Rapport<\/p>\n

                  ChatGPT produit un r\u00e9sum\u00e9 structur\u00e9 :<\/p>\n

                    \n
                  • Quel moteur et quel format ont \u00e9t\u00e9 utilis\u00e9s,<\/li>\n
                  • Quelles classes et quels paquets ont \u00e9t\u00e9 charg\u00e9s,<\/li>\n
                  • Tous les diagnostics de mise en page,<\/li>\n
                  • Tous les avertissements relatifs aux polices ou aux microtypes,<\/li>\n
                  • L’utilisation des ressources et l’\u00e9tat final de l’ex\u00e9cution.<\/li>\n<\/ul>\n

                    Le r\u00e9sultat est un aper\u00e7u compact et lisible de l’ensemble du processus de composition, beaucoup plus facile que de rechercher manuellement parmi des milliers de lignes.<\/p>\n

                    3. Une palette de couleurs pour les environnements de type th\u00e9or\u00e8me<\/p>\n

                    Les documents math\u00e9matiques utilisent la m\u00eame police pour tous les environnements de type th\u00e9or\u00e8me, ce qui rend difficile la distinction de la structure du document au premier coup d’\u0153il.<\/p>\n

                    Dans cette section, avec l’aide de ChatGPT, je cr\u00e9e un fichier sty, GCS.sty. Invoquez-le dans votre article, en pla\u00e7ant<\/p>\n

                    usepackage{GCS}<\/p>\n

                    dans le pr\u00e9ambule. C’est une excellente d\u00e9monstration de la capacit\u00e9 de ChatGPT \u00e0 \u00e9crire du code tex complexe. (Le fichier sty fait environ deux pages.)<\/p>\n

                    Le fichier GCS.sty complet est disponible en ligne :<\/p>\n

                    https:\/\/www.icloud.com\/iclouddrive\/0f6TeZT0WjrQvmUKN0X3HAatQ#Data_files<\/p>\n

                    Il contient \u00e9galement le fichier d’exemple matharticle.tex pour illustrer l’utilisation de GSC.sty.<\/p>\n

                    GCS.sty introduit un sch\u00e9ma de couleurs, GSC, qui donne au document une hi\u00e9rarchie visuelle plus claire.<\/p>\n

                    Cependant, les couleurs sont suffisamment discr\u00e8tes pour ne pas g\u00eaner la lecture de l’article.<\/p>\n

                    J’introduis deux styles de couleurs :<\/p>\n

                      \n
                    • Le violet<\/strong> pour les th\u00e9or\u00e8mes<\/em> ou les corollaires aux th\u00e9or\u00e8mes<\/em> ;<\/li>\n
                    • Le bleu<\/strong> pour les lemmes<\/em>, les propositions<\/em> et leurs corollaires correspondants.<\/li>\n<\/ul>\n

                      Les deux styles conservent le corps de l’environnement en italique, comme dans la mise en page standard amsthm, mais les titres sont color\u00e9s. L’effet est subtil et tr\u00e8s lisible : les r\u00e9sultats majeurs ressortent imm\u00e9diatement, tandis que les r\u00e9sultats secondaires apparaissent dans une couleur plus claire.<\/p>\n

                      Voici la commande :<\/p>\n

                      \u00c9crivez un fichier sty qui d\u00e9finit theorem, lemma, proposition s’ils n’ont pas \u00e9t\u00e9 d\u00e9finis. Il d\u00e9finit Tcorollary et Lcollorary comme corollaires. L’auteur choisit si un corollaire est un Tcorollary (corollaire d’un th\u00e9or\u00e8me) ou un Lcollorary (corollaire d’un lemme ou d’une proposition). L’en-t\u00eate d’un th\u00e9or\u00e8me et d’un Tcorollary est color\u00e9 en violet. L’en-t\u00eate d’un lemme, d’une proposition et d’un Lcorollary est color\u00e9 en bleu. Tous les environnements de type th\u00e9or\u00e8me utilisent le m\u00eame compteur : theorem.<\/p>\n

                      Le r\u00e9sultat est GSC.sty.<\/p>\n

                      Pourquoi la couleur ?<\/strong> J’utilise ici la couleur non pas comme d\u00e9coration, mais comme structure.<\/p>\n

                        \n
                      • Le violet<\/strong> met en \u00e9vidence les principales \u00e9tapes math\u00e9matiques.<\/li>\n
                      • Le bleu<\/strong> marque discr\u00e8tement les lemmes et propositions compl\u00e9mentaires.<\/li>\n<\/ul>\n

                        Voici quelques exemples :<\/p>\n

                        \t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\"\"\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/p>\n

                        GSC.sty, contient la ligne<\/p>\n

                        definecolor{gcsPurple}{rgb}{0.75,0.00,0.90}<\/p>\n

                        Modifiez la valeur 0.75 si vous souhaitez obtenir un niveau de luminosit\u00e9 diff\u00e9rent pour le violet.<\/p>\n","protected":false},"author":11,"template":"","section":[339],"keyword":[],"class_list":["post-20874","article","type-article","status-publish","hentry","section-articles-contribues"],"toolset-meta":{"author-4-info":{"author-4-surname":{"type":"textfield","raw":""},"author-4-given-names":{"type":"textfield","raw":""},"author-4-honorific":{"type":"textfield","raw":""},"author-4-institution":{"type":"textfield","raw":""},"author-4-email":{"type":"email","raw":""},"author-4-cms-role":{"type":"textfield","raw":""}},"author-3-info":{"author-3-surname":{"type":"textfield","raw":""},"author-3-given-names":{"type":"textfield","raw":""},"author-3-honorific":{"type":"textfield","raw":""},"author-3-institution":{"type":"textfield","raw":""},"author-3-email":{"type":"email","raw":""},"author-3-cms-role":{"type":"textfield","raw":""}},"author-2-info":{"author-2-surname":{"type":"textfield","raw":""},"author-2-given-names":{"type":"textfield","raw":""},"author-2-honorific":{"type":"textfield","raw":""},"author-2-institution":{"type":"textfield","raw":""},"author-2-email":{"type":"email","raw":""},"author-2-cms-role":{"type":"textfield","raw":""}},"author-info":{"author-surname":{"type":"textfield","raw":"Gr\u00e4tzer"},"author-given-names":{"type":"textfield","raw":"George"},"author-honorific":{"type":"textfield","raw":""},"author-email":{"type":"email","raw":""},"author-institution":{"type":"textfield","raw":""},"author-cms-role":{"type":"textfield","raw":""}},"unknown":{"downloadable-pdf":{"type":"file","raw":"https:\/\/notes.math.ca\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/14-DEMANDEZ-CE-QUE-ChatGPT-PEUT-FAIRE-POUR-LES-MATHEMATIQUES.-II.-\u2013-Notes-de-la-SMC.pdf","attachment_id":20954},"article-toc-weight":{"type":"numeric","raw":"60"},"author-surname":{"type":"textfield","raw":"Gr\u00e4tzer"},"author-given-names":{"type":"textfield","raw":"George"}}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/notes.math.ca\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/article\/20874","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/notes.math.ca\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/article"}],"about":[{"href":"https:\/\/notes.math.ca\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/article"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/notes.math.ca\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/users\/11"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/notes.math.ca\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/article\/20874\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":20875,"href":"https:\/\/notes.math.ca\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/article\/20874\/revisions\/20875"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/notes.math.ca\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=20874"}],"wp:term":[{"taxonomy":"section","embeddable":true,"href":"https:\/\/notes.math.ca\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/section?post=20874"},{"taxonomy":"keyword","embeddable":true,"href":"https:\/\/notes.math.ca\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/keyword?post=20874"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}