{"id":20880,"date":"2026-02-18T11:05:43","date_gmt":"2026-02-18T16:05:43","guid":{"rendered":"https:\/\/notes.math.ca\/article\/au-dela-du-zero-les-imaginaires-de-florensky-chez-bely-et-malevitch\/"},"modified":"2026-02-25T14:18:59","modified_gmt":"2026-02-25T19:18:59","slug":"au-dela-du-zero-les-imaginaires-de-florensky-chez-bely-et-malevitch","status":"publish","type":"article","link":"https:\/\/notes.math.ca\/fr\/article\/au-dela-du-zero-les-imaginaires-de-florensky-chez-bely-et-malevitch\/","title":{"rendered":"Au-del\u00e0 du z\u00e9ro : les imaginaires de Florensky chez Bely et Malevitch"},"content":{"rendered":"

Les \u0153uvres de l’\u00e9crivain et po\u00e8te symboliste Andre\u00ef Bi\u00e9ly et l’art supr\u00e9matiste de Kazimir Malevitch expriment un int\u00e9r\u00eat commun pour le concept de r\u00e9alit\u00e9 qui se trouve au-del\u00e0 de celle accessible \u00e0 nos sens, un espace que l’on peut atteindre en voyageant au-del\u00e0 du z\u00e9ro. Je soutiens que c’est Pavel Florensky qui a sugg\u00e9r\u00e9 la possibilit\u00e9 de ce passage \u00e0 Bi\u00e9ly et Malevitch \u00e0 travers des id\u00e9es math\u00e9matiques sur les nombres imaginaires qu’il a expliqu\u00e9es dans son trait\u00e9 Imaginaries in Geometry<\/em> (Mnimosti v Geometrii) (1922). Cette note donne un aper\u00e7u de l’interpr\u00e9tation des imaginaires par Florensky et pr\u00e9sente aux lecteurs quelques exemples parmi les nombreuses \u0153uvres litt\u00e9raires et artistiques inspir\u00e9es par la g\u00e9om\u00e9trie de sqrt{-1}<\/span>.<\/p>\n

Les Imaginaires en g\u00e9om\u00e9trie<\/em> de Florensky<\/strong><\/p>\n

En 1922 [1], le philosophe, math\u00e9maticien, scientifique, po\u00e8te et pr\u00eatre russe Pavel Florensky publia son ouvrage Imaginaires en g\u00e9om\u00e9trie<\/em>(i) (Mnimosti v Geometrii), dans lequel l’auteur affirmait que la g\u00e9om\u00e9trie de sqrt{-1}<\/span> d\u00e9crit un domaine d’existence r\u00e9el et transcendant (Florensky 1922\/1991). L’histoire de sqrt{-1}<\/span> suit une trajectoire fascinante, passant d’une erreur d’imagination \u00e0 la preuve d’une r\u00e9alit\u00e9 guid\u00e9e par des principes bien au-del\u00e0 de tout ce qui est connu et exp\u00e9riment\u00e9 sur notre plan\u00e8te. Parmi les \u00e9tapes interm\u00e9diaires, on peut citer H\u00e9ron d’Alexandrie (vers 1 apr\u00e8s J.-C.) qui ignore la racine carr\u00e9e d’un nombre n\u00e9gatif (Tubbs 2009) ; Girolamo Cardano (1545\/1993) la consid\u00e9rant comme une \u00ab torture mentale \u00bb ; Ren\u00e9 Descartes (1637\/1954) lui attribuant le titre p\u00e9joratif d’\u00ab imaginaire \u00bb ; et Leonard Euler (1777\/1794) la transformant en un outil math\u00e9matique en introduisant le symbole et normalisa l’op\u00e9ration<\/em> (a+bi) : une rotation de 90 degr\u00e9s dans le sens inverse des aiguilles d’une montre, propos\u00e9e s\u00e9par\u00e9ment par Caspar Wessel (1797\/1999), Jean-Robert Argand (1806\/1881) et Carl Friedrich Gauss (1831\/1966) [2]. Les Imaginaires <\/em>de Florensky ont franchi une \u00e9tape suppl\u00e9mentaire en \u00e9largissant l’espace des objets g\u00e9om\u00e9triques bidimensionnels pour int\u00e9grer les imaginaires, qui \u00e0 l’\u00e9poque \u00e9taient repr\u00e9sent\u00e9s graphiquement de mani\u00e8re ind\u00e9pendante, dans le syst\u00e8me de repr\u00e9sentation spatiale (figure 1). Il a \u00e9crit :<\/p>\n

Une nouvelle interpr\u00e9tation des imaginaires consiste \u00e0 d\u00e9couvrir le revers du plan et \u00e0 associer ce c\u00f4t\u00e9 aux nombres imaginaires. Le segment imaginaire renvoie, selon cette interpr\u00e9tation, au c\u00f4t\u00e9 oppos\u00e9 du plan ; il poss\u00e8de son propre syst\u00e8me de coordonn\u00e9es, qui co\u00efncide dans un cas avec le r\u00e9el et diverge dans l’autre. Pour nous, maintenant, nous le r\u00e9p\u00e9tons, le plan est devenu transparent, et nous voyons les deux syst\u00e8mes d’axes \u00e0 la fois, de sorte que nous pouvons repr\u00e9senter le plan de la m\u00eame mani\u00e8re que dans le dessin 15, o\u00f9 l’axe en pointill\u00e9s est le syst\u00e8me d’axes imaginaires (Florensky 1922\/1991).<\/p>\n

\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\"\"\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/p>\n

Figure 1. <\/strong>La description par Florensky du revers de la r\u00e9alit\u00e9.<\/h6>\n

Ce noyau initial du trait\u00e9 de Florensky se d\u00e9veloppe en un argument qui soutient une vision du monde aristot\u00e9licienne-ptol\u00e9ma\u00efque-danteenne. L’interpr\u00e9tation de Florensky des imaginaires comme des objets math\u00e9matiques qui d\u00e9crivent une autre r\u00e9alit\u00e9 au-del\u00e0 de la n\u00f4tre repose sur la pr\u00e9misse que notre monde physique est fini. La Divine Com\u00e9die<\/em> de Dante (1321) fournit une illustration fructueuse d’une telle possibilit\u00e9 (Florensky 1922\/1991) . Anticipant le d\u00e9veloppement de la g\u00e9om\u00e9trie non euclidienne (Florensky 1922\/1991, Poincar\u00e9 1905, Weber 1905, Simon 1912), Dante d\u00e9crit des aventures qui seraient impossibles \u00e0 expliquer \u00e0 l’aide d’un syst\u00e8me euclidien : le po\u00e8te, tout en voyageant toujours en ligne droite, revient au m\u00eame endroit o\u00f9 il a commenc\u00e9 son voyage. Comme le po\u00e8me d\u00e9crit un renversement de la direction prise par le po\u00e8te, Florensky en conclut que l’espace de Dante est conforme aux principes de la g\u00e9om\u00e9trie elliptique, mettant en lumi\u00e8re la vision m\u00e9di\u00e9vale d’un monde fini.<\/p>\n

La prochaine \u00e9tape dans l’argumentation de Florensky consistait \u00e0 imaginer comment on pouvait briser la coquille du monde physique pour atteindre l’espace des valeurs imaginaires. S’appuyant sur la th\u00e9orie de la relativit\u00e9, Florensky (1922\/1991) a compris le principe de la vitesse invariante de la lumi\u00e8re non pas comme une impossibilit\u00e9 d’atteindre des vitesses sup\u00e9rieures \u00e0 celle de la lumi\u00e8re, mais plut\u00f4t comme une indication de l’existence de conditions de vie nouvelles et inimaginables, transcendantales \u00e0 notre exp\u00e9rience kantienne, qui pourraient devenir connaissables et accessibles \u00e0 l’avenir. En utilisant l’inverse du facteur de Lorenz (gamma=frac{1}{sqrt{frac{1-v^2}{c^2}}})<\/span>, Florensky a esquiss\u00e9 la formule pour soutenir sa th\u00e8se principale : beta=sqrt{frac{1-v^2}{c^2}}<\/span>. Si pour Einstein cette formule \u00e9tait un obstacle, pour Florensky, elle \u00e9tait une porte ouverte. Il a analys\u00e9 ce qui arrive au r\u00e9sultat beta<\/span> lorsque la vitesse v<\/span> change. Si un objet se d\u00e9place plus lentement que la vitesse de la lumi\u00e8re, la fraction est un nombre positif inf\u00e9rieur \u00e0 1<\/span> (par exemple, 0.5<\/span>). Le r\u00e9sultat est un nombre r\u00e9el que Florensky consid\u00e9rait comme repr\u00e9sentatif de notre r\u00e9alit\u00e9 physique \u00ab immanente \u00bb. Si un objet atteint la vitesse de la lumi\u00e8re, la fraction devient \u00e9gale \u00e0 1<\/span>, et sqrt{1-1}<\/span> est \u00e9gal \u00e0 0<\/span>, indiquant la fronti\u00e8re absolue \u2014 le voile entre les mondes \u2014 o\u00f9 le temps s’arr\u00eate et la longueur se contracte \u00e0 z\u00e9ro. C’est le royaume des Formes de Platon et des formes pures d’Aristote, qui sont des entit\u00e9s incorporelles, non \u00e9tendues, immuables et \u00e9ternelles. Si un objet d\u00e9passe la vitesse de la lumi\u00e8re, la fraction devient un nombre sup\u00e9rieur \u00e0 1<\/span>, ce qui donne un nombre imaginaire tel que sqrt{1-2} = sqrt{-1}<\/span>. Pour Florensky, cela constituait la preuve qu’un corps se d\u00e9pla\u00e7ant plus vite que la lumi\u00e8re ne dispara\u00eet pas. Au contraire, il passe de notre monde \u00ab r\u00e9el \u00bb \u00e0 la g\u00e9om\u00e9trie \u00ab imaginaire \u00bb. La conclusion du trait\u00e9 de Florensky d\u00e9crit la r\u00e9alit\u00e9 de l’espace imaginaire et l’assimile \u00e0 l’Empyr\u00e9e de Dante, le dixi\u00e8me et dernier ciel, qui repr\u00e9sente la destination ultime de son voyage. Il ne s’agit pas d’un lieu physique, mais d’un royaume immat\u00e9riel de lumi\u00e8re pure, d’amour et d’intellect qui existe au-del\u00e0 du temps et de l’espace. C’est la v\u00e9ritable et \u00e9ternelle demeure de Dieu, de tous les anges et de toutes les \u00e2mes b\u00e9nies. Selon les mots de Florensky :<\/p>\n

Mais, en nous r\u00e9f\u00e9rant \u00e0 l’interpr\u00e9tation des imaginaires propos\u00e9e ici, nous visualisons comment, en se contractant jusqu’\u00e0 z\u00e9ro, le corps traverse la surface \u2014 le support de la coordonn\u00e9e correspondante \u2014 et se retourne sur lui-m\u00eame, acqu\u00e9rant des caract\u00e9ristiques imaginaires. Exprim\u00e9 de mani\u00e8re figurative, et, avec une compr\u00e9hension concr\u00e8te de l’espace, non figurative, nous pouvons dire que l’espace se brise \u00e0 des vitesses sup\u00e9rieures \u00e0 celle de la lumi\u00e8re, tout comme l’air se brise avec le mouvement des corps, dont les vitesses sont sup\u00e9rieures \u00e0 celle du son ; puis des conditions qualitativement nouvelles pour l’existence de l’espace, caract\u00e9ris\u00e9es par des param\u00e8tres imaginaires, apparaissent. . . . Le domaine des choses imaginaires est r\u00e9el, compr\u00e9hensible et, dans le langage de Dante, est appel\u00e9 Empyrean. Nous pouvons imaginer l’espace entier comme un double espace, compos\u00e9 de surfaces de coordonn\u00e9es gaussiennes r\u00e9elles et co\u00efncidentes, mais la transition de la surface r\u00e9elle \u00e0 la surface imaginaire n’est possible que par une rupture de l’espace et l’\u00e9version du corps \u00e0 travers lui-m\u00eame. Pour l’instant, nous n’imaginons un moyen d’y parvenir que par une augmentation des vitesses, peut-\u00eatre les vitesses de certaines particules du corps, au-del\u00e0 de la vitesse limite c<\/span> ; mais nous n’avons aucune preuve de l’impossibilit\u00e9 d’autres moyens (Florensky 1922\/1991, p. 51).<\/p>\n

Les nombres imaginaires chez Bely et Malevitch<\/strong><\/p>\n

 <\/p>\n

Le n\u00e9oplatonisme, le r\u00e9alisme math\u00e9matique, la g\u00e9om\u00e9trie non euclidienne et le symbolisme du z\u00e9ro \u2013 th\u00e8mes abord\u00e9s dans les travaux de Florensky sur les imaginaires \u2013 figuraient parmi les principales pr\u00e9occupations de l’artiste d’avant-garde historique Kazimir Malevitch et de l’\u00e9crivain et po\u00e8te symboliste Andre\u00ef Bely. Ce dernier entretenait une profonde amiti\u00e9 avec Florensky de 1903 \u00e0 1905. Cette br\u00e8ve p\u00e9riode de contacts \u00e9troits a \u00e9t\u00e9 marqu\u00e9e par une profonde admiration mutuelle pour leurs explorations intellectuelles, comme en t\u00e9moignent les nombreuses lettres qu’ils se sont \u00e9chang\u00e9es. Dans un passage du roman de Bely, P\u00e9tersbourg<\/em>, le protagoniste Nikolai Apollonovich d\u00e9crit son exp\u00e9rience transcendantale dans un langage qui rappelle les vues de Florensky sur la m\u00e9taphysique des nombres imaginaires :<\/p>\n

C’\u00e9tait comme si j’avais eu une r\u00e9v\u00e9lation, celle que je grandissais . . . vous voyez ce que je veux dire, que je devenais infini, que je traversais l’espace ; je vous assure que c’\u00e9tait r\u00e9el : tous les objets grandissaient avec moi ; la pi\u00e8ce, la vue sur la Neva, la fl\u00e8che de Pierre-et-Paul ; tout gonflait, grandissait ; et lorsque la croissance s’est arr\u00eat\u00e9e (il n’y avait tout simplement plus de place pour grandir, o\u00f9 que ce soit, en quoi que ce soit) ; mais dans ce fait, cela se terminait, \u00e0 la fin, dans la conclusion \u2014 l\u00e0, il me semblait qu’il y avait une sorte d’autre commencement pour moi : un au-del\u00e0 de la fin, peut-\u00eatre… D’une certaine mani\u00e8re, cela me semblait extr\u00eamement absurde, d\u00e9sagr\u00e9able et d\u00e9rang\u00e9 \u2014 d\u00e9rang\u00e9 \u2014 c’\u00e9tait l’essentiel ; d\u00e9rang\u00e9, peut-\u00eatre parce que je ne poss\u00e9dais pas d’organe capable de donner un sens \u00e0 cette signification qui \u00e9tait, pour ainsi dire, au-del\u00e0 de la fin ; au lieu de mes organes sensoriels, j’avais un sens \u00ab z\u00e9ro \u00bb ; et je percevais quelque chose qui n’\u00e9tait pas z\u00e9ro, ni un, mais moins qu’un. Toute l’absurdit\u00e9 r\u00e9sidait peut-\u00eatre uniquement dans le fait que la sensation \u00e9tait une sensation de z\u00e9ro moins quelque chose \u2014 cinq, par exemple (Bely 1913, pp. 475-476).<\/p>\n

Les mots de Bely font \u00e9cho \u00e0 ceux de Florensky : le narrateur traverse l’espace pour atteindre la fin de la r\u00e9alit\u00e9 physique symbolis\u00e9e par la valeur z\u00e9ro, au-del\u00e0 de laquelle se trouve un autre type de royaume, inaccessible aux sens humains et incompr\u00e9hensible par les facult\u00e9s de l’esprit. L’accent est \u00e9galement mis ici sur la r\u00e9alit\u00e9 de ce lieu \u00ab d\u00e9rang\u00e9 \u00bb.<\/p>\n

La transition vers l’autre c\u00f4t\u00e9, vers la non-objectivit\u00e9, \u00e9tait le projet philosophique de l’artiste d’avant-garde Kazimir Malevitch. En 1915, deux ans apr\u00e8s la publication du P\u00e9tersbourg<\/em> de Bely, que Malevitch admirait, l’artiste \u00e9crivait :<\/p>\n

Les efforts d\u00e9ploy\u00e9s par les pouvoirs artistiques pour orienter l’art vers la voie de l’intellect ont abouti \u00e0 un z\u00e9ro de cr\u00e9ativit\u00e9. M\u00eame dans les sujets les plus forts, les formes r\u00e9elles : l’apparence de la laideur. La distorsion a \u00e9t\u00e9 pouss\u00e9e presque jusqu’au point de disparition par les plus forts, mais elle n’a pas d\u00e9pass\u00e9 les limites du z\u00e9ro. Mais je me suis transform\u00e9 en un z\u00e9ro de forme et je suis pass\u00e9 de \u00ab 0 \u00bb \u00e0 \u00ab 1 \u00bb. Estimant que le cubo-futurisme a rempli sa mission, je passe au supr\u00e9matisme, au nouveau r\u00e9alisme en peinture, \u00e0 la cr\u00e9ation sans objet (Malevich 1915\/1969, p. 19).<\/p>\n

Peu apr\u00e8s la publication de l’ouvrage Imaginaries de Florensky, Malevitch r\u00e9digea un manifeste intitul\u00e9 Suprematist Mirror<\/em> (Miroir supr\u00e9matiste) (1923). Une partie du manifeste se pr\u00e9sente sous la forme d’une formule qui expose l’id\u00e9e selon laquelle tous les objets qui d\u00e9finissent notre monde, qu’ils soient abstraits ou concrets, ne sont que des illusions, des produits de notre esprit au service des exigences utilitaires de la vie (Figure 2 ; Malevitch 1923\/1995). La philosophie z\u00e9ro du supr\u00e9matisme de Malevitch appelait \u00e0 la r\u00e9v\u00e9lation de tous les objets dans leur non-objectivit\u00e9, comme rien, conduisant \u00e0 l’annihilation totale de la forme. Atteindre cet espace liminal, la barri\u00e8re, conduit au royaume au-del\u00e0 du z\u00e9ro, le nouveau r\u00e9alisme en peinture.<\/p>\n

\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\"\"\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/p>\n

Figure 2.<\/strong> Extrait du manifeste de Kazimir Malevitch, Suprematist Mirror<\/em>, 1923.<\/h6>\n

Dans ces deux exemples, l’influence de l’interpr\u00e9tation des imaginaires par Florensky s’exprime dans la persistance de l’utilisation du concept de z\u00e9ro comme \u00ab vortex \u00bb supr\u00e9matiste vers l’espace du \u00ab n\u00e9ant \u00bb. La g\u00e9om\u00e9trie de Florensky offrait donc plus qu’une simple m\u00e9taphore. Elle fournissait en outre un plan technique et m\u00e9taphysique dont Bely et Malevitch avaient besoin. Elle transformait le \u00ab z\u00e9ro \u00bb d’une limite en une fronti\u00e8re traversable pour le \u00ab n\u00e9ant \u00bb de Malevitch et le royaume \u00ab au-del\u00e0 de la fin \u00bb de Bely.<\/p>\n

Notes<\/strong><\/p>\n

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[1] Sept des neuf chapitres du trait\u00e9 \u00e9taient achev\u00e9s en 1902.<\/p>\n

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[2] Gauss avait fait ses d\u00e9couvertes en 1796, avant Wessel, mais il n’a publi\u00e9 ses travaux qu’en 1831, lorsque tout \u00e9tait \u00ab parfait \u00bb.<\/p>\n

\u00a0<\/strong><\/p>\n

R\u00e9f\u00e9rences<\/strong><\/p>\n

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Argand, J-R. (1881) Imaginary quantities: Their geometrical interpretation.<\/em> Translated by A. S. Hardy. Reprint, D. Van Nostrand. Original work published in 1806.<\/p>\n

 <\/p>\n

Bely, Andrei. (2010) Petersburg<\/em>. Translated by John Elsworth, Hanover: Steerforth Press.<\/p>\n

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Cardano, G. (1993) Ars magna or the rules of algebra.<\/em> Translated by T. R. Witmer. Reprint, Dover Publications. Original work published in 1545.<\/p>\n

 <\/p>\n

Descartes, R. (1954) The geometry of Ren\u00e9 Descartes.<\/em> Translated by D. E. Smith & M. L. Latham. Reprint, Dover Publications. Original work published in 1637.<\/p>\n

 <\/p>\n

Euler, L. (1794) De formulis differentialibus angularibus (On angular differential formulas). In Institutionum calculi integralis<\/em>, vol. 4, pp. 183\u2013194. Academia Imperialis Scientiarum. Original work written in 1777.<\/p>\n

 <\/p>\n

Florensky, Pavel. (1991) Mnimosti v Geometrii <\/em>(Imaginaries in Geometry). Moscow: Lazur\u2019. Original work published in 1922.<\/p>\n

 <\/p>\n

Gauss, C. F. (1966) Theoria residuorum biquadraticorum. Commentatio secunda (Theory of biquadratic residues. Second commentary). In Disquisitiones arithmeticae<\/em>, translated by A. A. Clarke, pp. 509\u2013538. Reprint, Yale University Press. Original work published in 1831.<\/p>\n

 <\/p>\n

Malevich, Kazimir. (1995) Suprematist mirror. In Sobranie sochinenii v piati tomakh <\/em>(Collected Works in Five Volumes), vol. 1, p. 273. Reprint, Moscow: Gileia. Original work published in 1923.<\/p>\n

 <\/p>\n

Malevich, Kazimir. (1969) From Cubism and Futurism to Suprematism: The new realism in painting. In Essays on art, 1915\u20131933<\/em>, translated and edited by T. Anderson, vol. 1, pp. 19\u201341. Reprint, Rapp & Whiting. Original work published in 1915.<\/p>\n

 <\/p>\n

Poincar\u00e9, H. (1905) Science and hypothesis.<\/em> Translated by G. B. Halsted. The Science Press. Original work published in 1902.<\/p>\n

 <\/p>\n

Simon, M. (1912) Nichteuklidische Geometrie in elementarer Behandlung<\/em> (Non-Euclidean geometry in an elementary treatment). B. G. Teubner.<\/p>\n

 <\/p>\n

Tubbs, R. (2009) What is a number?: Mathematical concepts and their origins<\/em>. Johns Hopkins University Press.<\/p>\n

 <\/p>\n

Weber, H., & J. Wellstein. (1905) Encyklop\u00e4die der Elementar-Mathematik: Ein Handbuch f\u00fcr Lehrer und Studierende. Band II: Geometrie<\/em> (Encyclopedia of elementary mathematics: A handbook for teachers and students. Volume II: Geometry). B. G. Teubner.<\/p>\n

 <\/p>\n

Wessel, C. (1999) On the analytical representation of direction. In Caspar Wessel, on the analytical representation of direction: An attempt applied chiefly to solving plane and spherical polygons<\/em>, translated by F. Damhus, edited by B. Branner & J. L\u00fctzen, pp. 55\u201366. Royal Danish Academy of Sciences and Letters. Original work published in 1799.<\/p>\n

Irina Lyubchenko est \u00e9ducatrice, chercheuse et artiste dont le travail explore les intersections entre l’art, la science et la technologie. Elle est titulaire d’un doctorat en communication et culture, d’une ma\u00eetrise en arts visuels, d’un baccalaur\u00e9at en \u00e9ducation technologique et d’un baccalaur\u00e9at sp\u00e9cialis\u00e9 en \u00e9tudes photographiques. Ses recherches actuelles portent sur l’influence des th\u00e9ories scientifiques et des inventions technologiques sur l’avant-garde historique, retra\u00e7ant la mani\u00e8re dont les paradigmes math\u00e9matiques et scientifiques du d\u00e9but du XXe si\u00e8cle ont fa\u00e7onn\u00e9 les m\u00e9thodologies artistiques. En reliant ces questions historiques \u00e0 la culture num\u00e9rique contemporaine, elle cr\u00e9e et th\u00e9orise des exp\u00e9riences m\u00e9diatiques immersives.<\/em><\/p>\n","protected":false},"author":11,"template":"","section":[64],"keyword":[520,519,487],"class_list":["post-20880","article","type-article","status-publish","hentry","section-notes-de-la-schpm","keyword-mathematiques-et-art","keyword-mathematiques-et-astronomie-du-xxe-siecle","keyword-philosophy-of-mathematics-fr"],"toolset-meta":{"author-4-info":{"author-4-surname":{"type":"textfield","raw":""},"author-4-given-names":{"type":"textfield","raw":""},"author-4-honorific":{"type":"textfield","raw":""},"author-4-institution":{"type":"textfield","raw":""},"author-4-email":{"type":"email","raw":""},"author-4-cms-role":{"type":"textfield","raw":""}},"author-3-info":{"author-3-surname":{"type":"textfield","raw":""},"author-3-given-names":{"type":"textfield","raw":""},"author-3-honorific":{"type":"textfield","raw":""},"author-3-institution":{"type":"textfield","raw":""},"author-3-email":{"type":"email","raw":""},"author-3-cms-role":{"type":"textfield","raw":""}},"author-2-info":{"author-2-surname":{"type":"textfield","raw":""},"author-2-given-names":{"type":"textfield","raw":""},"author-2-honorific":{"type":"textfield","raw":""},"author-2-institution":{"type":"textfield","raw":""},"author-2-email":{"type":"email","raw":""},"author-2-cms-role":{"type":"textfield","raw":""}},"author-info":{"author-surname":{"type":"textfield","raw":"Lyubchenko"},"author-given-names":{"type":"textfield","raw":"Irina"},"author-honorific":{"type":"textfield","raw":""},"author-email":{"type":"email","raw":"Irina.Lyubchenko@georgebrown.ca"},"author-institution":{"type":"textfield","raw":"George Brown College"},"author-cms-role":{"type":"textfield","raw":""}},"unknown":{"downloadable-pdf":{"type":"file","raw":"https:\/\/notes.math.ca\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/Au-de8-la-du-zero-_-les-imaginaires-de-Florensky-chez-Bely-et-Malevitch-\u2013-Notes-de-la-SMC.pdf","attachment_id":20941},"article-toc-weight":{"type":"numeric","raw":"40"},"author-surname":{"type":"textfield","raw":"Lyubchenko"},"author-given-names":{"type":"textfield","raw":"Irina"}}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/notes.math.ca\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/article\/20880","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/notes.math.ca\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/article"}],"about":[{"href":"https:\/\/notes.math.ca\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/article"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/notes.math.ca\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/users\/11"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/notes.math.ca\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/article\/20880\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":20882,"href":"https:\/\/notes.math.ca\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/article\/20880\/revisions\/20882"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/notes.math.ca\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=20880"}],"wp:term":[{"taxonomy":"section","embeddable":true,"href":"https:\/\/notes.math.ca\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/section?post=20880"},{"taxonomy":"keyword","embeddable":true,"href":"https:\/\/notes.math.ca\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/keyword?post=20880"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}