{"id":21367,"date":"2026-06-15T09:26:36","date_gmt":"2026-06-15T13:26:36","guid":{"rendered":"https:\/\/notes.math.ca\/article\/collaboration-avec-nos-nouveaux-seigneurs-robots\/"},"modified":"2026-06-15T09:26:46","modified_gmt":"2026-06-15T13:26:46","slug":"collaboration-avec-nos-nouveaux-seigneurs-robots","status":"publish","type":"article","link":"https:\/\/notes.math.ca\/fr\/article\/collaboration-avec-nos-nouveaux-seigneurs-robots\/","title":{"rendered":"Collaboration avec nos nouveaux seigneurs robots"},"content":{"rendered":"<p><em>Afin d\u2019all\u00e9ger la formulation, le masculin est employ\u00e9 de fa\u00e7on g\u00e9n\u00e9rique et inclut sans distinction les personnes des deux genres.<\/em><\/p>\n<p>L\u2019\u00e9crivain canadien de science-fiction Robert Sawyer a \u00e9crit une nouvelle (\u201cFlashes\u201d, 2006) dans laquelle une civilisation extraterrestre transmet d\u2019\u00e9normes quantit\u00e9s d\u2019informations vers la Terre. Certaines de ces informations sont \u00e9videmment trop avanc\u00e9es pour les humains: par exemple, la technique pour cr\u00e9er de l\u2019antimati\u00e8re dans des quantit\u00e9s suffisantes pour la production d\u2019armes avec de l\u2019\u00e9quipement facilement accessible. L\u2019histoire d\u00e9crit \u00e9galement un nombre de chercheurs dans les sciences physiques et math\u00e9matiques qui sont touch\u00e9s par un grand d\u00e9sespoir quand ils se rendent compte que leurs id\u00e9es ont des si\u00e8cles de retard par rapport \u00e0 la pointe de la recherche. Pour eux, cela ne s\u2019est pas bien termin\u00e9.<\/p>\n<p>Au cours des deux derni\u00e8res ann\u00e9es, les <em>Notes de la SMC<\/em> ont publi\u00e9 plusieurs articles \u00e0 propos de l\u2019IA g\u00e9n\u00e9rative et des grands mod\u00e8les linguistiques. Au d\u00e9but, la plupart des gens que je connais qui s&rsquo;int\u00e9ressaient \u00e0 ces technologies y voyaient un nouveau moyen pour les \u00e9tudiants de premier cycle de tricher lors de la r\u00e9daction non supervis\u00e9e de dissertations, ou une fa\u00e7on de r\u00e9diger des lettres de recommandation plus vari\u00e9es. Mais depuis un an environ, des annonces ont \u00e9t\u00e9 faites qui ne peuvent manquer d\u2019attirer l\u2019attention de tout math\u00e9maticien.<\/p>\n<p>Par exemple, on entend parler de certaines IA (sp\u00e9cialis\u00e9es pour cette t\u00e2che et utilisant une \u00e9norme puissance de calcul) obtenant des scores dignes de m\u00e9daille lors des concours de l\u2019OIM. Plus r\u00e9cemment, plusieurs conjectures d\u2019Erd\u0151s ont \u00e9t\u00e9 r\u00e9solues \u00e0 l\u2019aide de l\u2019IA. La plus r\u00e9cente parmi celles-ci est le \u201cprobl\u00e8me des distances distinctes\u201d d\u2019Erd\u0151s&rsquo;s\u00a0\u00bb. . Le probl\u00e8me consiste \u00e0 trouver les configurations de points n dans le plan dans lequel le nombre maximal de paires se trouvent \u00e0 la distance 1. Erd\u0151ss avait conjectur\u00e9 que le nombre de distances unitaires serait <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">O(n^{1+c\/loglog{n}})<\/span>. L\u2019IA a d\u00e9montr\u00e9 que le nombre \u00e9tait au moins <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">O(n^{1+epsilon})<\/span>.<\/p>\n<p>Il importe de souligner que le r\u00f4le de l\u2019ordinateur ne consistait pas \u00e0 effectuer un traitement massif de milliers de possibilit\u00e9s alternatives (comme dans la preuve par Appel et Haken du th\u00e9or\u00e8me des quatre couleurs); la preuve, qui est apparemment assez directe et lisible si l&rsquo;on dispose des connaissances de base, ressemble beaucoup \u00e0 ce qu&rsquo;un humain aurait pu imaginer et, en g\u00e9n\u00e9ral, relie des r\u00e9sultats connus issus de domaines (assez disparates) des math\u00e9matiques.<\/p>\n<p>Il est ind\u00e9niable que quelque chose s&rsquo;est produit. Et on ne peut pas minimiser cela en disant que \u00ab l&rsquo;invention du v\u00e9lo n&rsquo;a pas fait dispara\u00eetre l&rsquo;int\u00e9r\u00eat pour la course \u00e0 pied \u00bb, comme l&rsquo;ont fait les sages lorsque le premier ordinateur a battu un grand ma\u00eetre d&rsquo;\u00e9checs. Mais la distinction entre le travail des ordinateurs et celui des humains est en pleine \u00e9volution depuis plus d&rsquo;un si\u00e8cle.<\/p>\n<p>En 1903 Frank Nelson Cole a pr\u00e9sent\u00e9 les facteurs du 67<sup>e<\/sup> nombre de Mersenne lors d\u2019une conf\u00e9rence de l\u2019AMS, rendant explicite une preuve d\u2019existence d\u2019\u00c9douard Lucas de 1876. Il passa une heure \u00e0 effectuer les op\u00e9rations d\u2019exponentiation et de multiplication sur le tableau (quel courage!); tout l\u2019auditoire se leva pour l\u2019applaudir. La recherche des facteurs lui avait pris bien plus de temps que cela: \u201ctrois ans de dimanches\u201d selon lui. Je viens d\u2019ouvrir MAPLE sur l\u2019ordinateur portable HP sur lequel je travaille, et j\u2019ai tap\u00e9:<\/p>\n<p>&gt; ifactor(2^67 &#8211; 1);<\/p>\n<p>La r\u00e9ponse<\/p>\n<p>(761838257287)*(193707721)<\/p>\n<p>est apparue en moins d\u2019une seconde. (D\u00e9sol\u00e9, Frank.) Le romantisme a-t-il disparu du monde des math\u00e9matiques? L\u2019algorithme p\u00e2le a-t-il eu raison du grand Pan? Avec le respect que je lui dois, je ne crois pas. Cette nouvelle facilit\u00e9 de factorisation permettra aux th\u00e9oriciens des nombres de faire des choses bien plus int\u00e9ressantes.<\/p>\n<p>Nous sommes peut-\u00eatre au d\u00e9but d\u2019une nouvelle \u00e8re en math\u00e9matiques, mais ce n\u2019est pas la premi\u00e8re fois que cela se produit, et je crois que cette \u00e8re, elle aussi, aura une place pour les humains, et offrira aussi des probl\u00e8mes plus int\u00e9ressants \u00e0 r\u00e9soudre, m\u00eame \u00e0 l\u2019aide d\u2019un ordinateur. Si vous avez un avis \u00e0 partager l\u00e0-dessus, n\u2019h\u00e9sitez pas \u00e0 nous l\u2019envoyer: quelle que soit la conclusion, elle importe probablement \u00e0 notre domaine. (Tout argument convaincant d\u00e9montrant qu\u2019il ne s\u2019agit, au fond, que d\u2019un feu de paille sera toutefois accueilli avec un int\u00e9r\u00eat tout particulier.)<\/p>\n","protected":false},"author":11,"template":"","section":[23],"keyword":[],"class_list":["post-21367","article","type-article","status-publish","hentry","section-editorial-2"],"toolset-meta":{"author-4-info":{"author-4-surname":{"type":"textfield","raw":""},"author-4-given-names":{"type":"textfield","raw":""},"author-4-honorific":{"type":"textfield","raw":""},"author-4-institution":{"type":"textfield","raw":""},"author-4-email":{"type":"email","raw":""},"author-4-cms-role":{"type":"textfield","raw":""}},"author-3-info":{"author-3-surname":{"type":"textfield","raw":""},"author-3-given-names":{"type":"textfield","raw":""},"author-3-honorific":{"type":"textfield","raw":""},"author-3-institution":{"type":"textfield","raw":""},"author-3-email":{"type":"email","raw":""},"author-3-cms-role":{"type":"textfield","raw":""}},"author-2-info":{"author-2-surname":{"type":"textfield","raw":""},"author-2-given-names":{"type":"textfield","raw":""},"author-2-honorific":{"type":"textfield","raw":""},"author-2-institution":{"type":"textfield","raw":""},"author-2-email":{"type":"email","raw":""},"author-2-cms-role":{"type":"textfield","raw":""}},"author-info":{"author-surname":{"type":"textfield","raw":"Dawson"},"author-given-names":{"type":"textfield","raw":"Robert"},"author-honorific":{"type":"textfield","raw":""},"author-email":{"type":"email","raw":"rjmdawson@gmail.com"},"author-institution":{"type":"textfield","raw":"Saint Mary's University"},"author-cms-role":{"type":"textfield","raw":"Editor, CMS Notes"}},"unknown":{"downloadable-pdf":{"type":"file","raw":"","attachment_id":null},"article-toc-weight":{"type":"numeric","raw":"2"},"author-surname":{"type":"textfield","raw":"Dawson"},"author-given-names":{"type":"textfield","raw":"Robert"}}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/notes.math.ca\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/article\/21367","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/notes.math.ca\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/article"}],"about":[{"href":"https:\/\/notes.math.ca\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/article"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/notes.math.ca\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/users\/11"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/notes.math.ca\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/article\/21367\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":21368,"href":"https:\/\/notes.math.ca\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/article\/21367\/revisions\/21368"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/notes.math.ca\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=21367"}],"wp:term":[{"taxonomy":"section","embeddable":true,"href":"https:\/\/notes.math.ca\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/section?post=21367"},{"taxonomy":"keyword","embeddable":true,"href":"https:\/\/notes.math.ca\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/keyword?post=21367"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}