Les choses \u00e9voluent rapidement.<\/p>\n
Comme vous l\u2019avez probablement entendu, OpenAI a r\u00e9cemment (en septembre 2026) annonc\u00e9 avoir r\u00e9solu l\u2019un des probl\u00e8mes du prix du mill\u00e9naire de Clay, en construisant une solution singuli\u00e8re des \u00e9quations de Navier\u2013Stokes, dans laquelle des conditions initiales r\u00e9guli\u00e8res et bien comport\u00e9es entra\u00eenent l\u2019apparition d\u2019une singularit\u00e9 en temps fini. La solution propos\u00e9e est un vortex cylindrique qui \u00ab implose \u00bb vers une singularit\u00e9 en un temps fini. La solution n\u2019a pas encore \u00e9t\u00e9 construite explicitement, mais une preuve d\u2019existence v\u00e9rifiable par une machine, utilisant Lean, a \u00e9t\u00e9 publi\u00e9e.<\/p>\n
Sur le plan physique, un tel r\u00e9sultat est surprenant, mais il n\u2019est pas sans pr\u00e9c\u00e9dent. La surprise vient en partie du fait que nous n\u2019observons pas ce ph\u00e9nom\u00e8ne dans la vie r\u00e9elle : dans la plupart des cas, les ph\u00e9nom\u00e8nes d\u2019explosion de ce type en physique sont emp\u00each\u00e9s par la d\u00e9faillance du mod\u00e8le. Par exemple, bien qu\u2019un ph\u00e9nom\u00e8ne similaire se produise lorsque des r\u00e9gimes de vent s\u2019\u00e9tendant sur plusieurs kilom\u00e8tres forment une petite tornade tr\u00e8s intense, une tornade ne continue pas \u00e0 s\u2019intensifier jusqu\u2019\u00e0 atteindre des vitesses de vent infinies! Les autres effets qui n\u2019\u00e9taient pas suffisamment importants pour emp\u00eacher la formation de la tornade deviennent plut\u00f4t suffisamment importants, relativement parlant, pour en limiter l\u2019intensit\u00e9.<\/p>\n
De m\u00eame, lorsqu\u2019une petite bulle dans un fluide s\u2019effondre sous l\u2019effet de la tension superficielle, sa courbure augmente et la force qui provoque son effondrement augmente plus rapidement que la pression exerc\u00e9e vers l\u2019ext\u00e9rieur par le gaz emprisonn\u00e9 \u00e0 l\u2019int\u00e9rieur. Un mod\u00e8le simpliste laisse croire que le gaz devrait \u00eatre chauff\u00e9 de mani\u00e8re adiabatique jusqu\u2019\u00e0 atteindre une temp\u00e9rature infinie, et cette id\u00e9e a \u00e9t\u00e9 propos\u00e9e comme moyen de r\u00e9aliser la fusion nucl\u00e9aire. Malheureusement, le mod\u00e8le cesse d\u2019\u00eatre valable avant que cela puisse se produire, bien que, dans certaines circonstances, le gaz dans la bulle puisse devenir incandescent avant que cela n\u2019arrive.J\u2019ai aussi d\u00e9j\u00e0 vu une solution au probl\u00e8me gravitationnel \u00e0 cinq corps dans laquelle des vitesses infinies sont atteintes en un temps fini. Bien s\u00fbr, pour lib\u00e9rer cette \u00e9nergie cin\u00e9tique illimit\u00e9e, certains des potentiels