Pas Seul
Dans quelques semaines, mon congé sabbatique de six mois prendra fin. Bien que j’aie passé la majeure partie de mon temps à collaborer avec des partenaires internationaux, je ne suis pas sorti de la Nouvelle-Écosse, à l’exception de quelques jours de vacances au Nouveau-Brunswick. Notre travail s’est déroulé par courriel et semble avoir porté ses fruits. D’une certaine manière, cela aurait été agréable de voyager : Budapest est une ville magnifique (même si la langue m’avait complètement découragé lors de mon précédent voyage). Mais déménager pendant plusieurs mois n’aurait eu aucun sens, et le travail avançait lentement, de sorte que quelques semaines supplémentaires n’auraient pas fait grande différence. J’ai donc économisé un peu de carbone et travaillé depuis Halifax. Je n’étais pas à Budapest, mais je n’étais pas seul : les technologies modernes m’ont permis de rester en contact avec mes coauteurs, souvent quotidiennement.
Dans des travaux antérieurs, nous avions montré qu’un tétraèdre de forme appropriée pouvait être lesté de manière à être stable sur une seule face. Curieusement, si cela peut être fait pour une face d’un tétraèdre particulier, un lestage différent peut le rendre monostable sur n’importe quelle autre face. Au début de cette année, mes collègues hongrois avaient construit un modèle fonctionnel. Cela s’était avéré étonnamment difficile : le tétraèdre extérieur était un squelette léger comme une plume, constitué de tiges en fibre de carbone, le poids était en carbure de tungstène usiné avec précision, et cela fonctionnait tout simplement ! La conception avait fait appel à plusieurs heuristiques et intuitions, ainsi qu’à d’innombrables cycles de machines d’optimisation numérique. Maintenant, « c’est à l’usage qu’on peut juger de la qualité d’une chose », et le Bille (du mot hongrois signifiant « renverser ») fonctionnait parfaitement. Mais nous voulions savoir pourquoi nous avions dû repousser les limites des matériaux disponibles pour y parvenir, et pourquoi deux des quatre modèles de chute auraient (apparemment) nécessité des matériaux connus uniquement dans la science-fiction !
Bien que notre travail se soit appuyé sur des concepts (géométrie solide, centres de masse) connus depuis des siècles, il a rapidement pris une nouvelle direction. Néanmoins, nous n’étions pas en terrain inconnu : lorsque nous avions besoin d’aide, nous trouvions souvent des repères sur les arbres. Nous avons tiré une idée de base d’un casse-tête présenté dans une ancienne chronique de Martin Gardner, mais il a fallu beaucoup de travail pour l’adapter à notre objectif ! À un moment donné, il semblait que nous aurions besoin d’un calcul multivarié long et compliqué pour prouver un point technique, mais (après avoir traduit certaines notations pour les adapter à notre travail) nous avons trouvé ce résultat (à une constante d’échelle près) dans un article sur la géométrie intégrale. Même si nous travaillions sur un nouveau problème original, la littérature nous a permis de rester en contact avec la communauté mathématique au sens large, même au fil des décennies. Nous n’étions pas seuls.
Et mon souhait pour tous nos lecteurs et lectrices en cette nouvelle année est le suivant : puissiez-vous ne jamais être seuls dans vos efforts mathématiques.
